内容简介

【作　者】北京大学数学系前代数小组编
【丛书名】高等学校教材
【形态项】 313
【出版项】 北京：高等教育出版社 , 2019.05
【ISBN号】978-7-04-050733-1
【中图法分类号】O15
【原书定价】40.30
【主题词】高等代数-高等学校-教材
【参考文献格式】 北京大学数学系前代数小组编. 高等代数 第5版. 北京：高等教育出版社, 2019.05.

内容提要:
本书是第五版，基本上保持了第四版的内容，增加了几个应用例题，改写了矩阵的秩一节，补上了维特定理的证明，增加了附录四中有理标准形的内容，适当补充了数字资源。本书主要内容是：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间、双线性函数与辛空间、总习题，附录包括关于连加号“∑”、整数的可除性理论、代数基本定理的证明、-矩阵与矩阵相似标准形的几何理论。本书适合作为高等学校数学类专业高等代数教材和教学参考书。

书籍目录

第一章多项式
§1数域
§2一元多项式
§3整除的概念
§4大公因式
§5因式分解定理
§6重因式
§7多项式函数
§8复系数与实系数多项式的因式分解
§9有理系数多项式
§10多元多项式
§11对称多项式
习题
补充题
第二章行列式
§1引言
§2排列
§3 n阶行列式
§4 n阶行列式的性质
§5行列式的计算
§6行列式按一行(列)展开
§7克拉默(Cramer)法则
§8拉普拉斯(Laplace)定理·行列式的乘法规则
习题
补充题
第三章线性方程组
§1消元法
§2 n维向量空间
§3线性相关性
§4矩阵的秩
§5线性方程组有解判别定理
§6线性方程组解的结构
§7二元高次方程组
习题
补充题
第四章矩阵
§1矩阵概念的一些背景
§2矩阵的运算
§3矩阵乘积的行列式与秩
§4矩阵的逆
§5矩阵的分块
§6初等矩阵
§7分块乘法的初等变换及应用举例
习题
补充题
第五章二次型
§1二次型及其矩阵表示
§2标准形
§3性
§4正定二次型